Готовимся к ЕГЭ-2016. В математике главное – систематичность

Математика – царица наук и самый сложный, по мнению многих, предмет для сдачи ЕГЭ-2016. Тонкостями подготовки к экзамену делится учитель математики лицея № 2 Леокадия Александровна Садчикова.

Вычислительные ошибки – красный класс опасности

Экзамен по математике, на мой взгляд, все же отличается от экзаменов по любому другому предмету. Начнем с того, что не все предметы, за исключением русского языка и математики, избираются для проверки знаний самим учеником, значит, он может оценить свою подготовку к этим предметам с точки зрения и уровня всех предыдущих знаний, и интереса (а то, что интересно, запоминается непроизвольно!). Но даже русский язык находится в более привилегированном положении, чем математика, ведь он с учениками постоянно и повсеместно: на нем говорим, читаем, пишем, его слышим с экранов телевизора. Он является «более обязательным» из двух обязательных, так как он будет использоваться и в дальнейшей жизнедеятельности человека в отличие от математической теории и практики, которая с учеником только во время непосредственных занятий математикой.

Причем мой педагогический опыт показывает, что даже у способных к математике учеников, как только они решают, что математика не является приоритетным предметом для продолжения образования, резко снижается результативность. Отсюда делаем первый вывод: какие бы цели ни ставили на будущее перед собой ученики или их родители (юриспруденция, медицина, общественная или творческая деятельность), ослаблять занятия по математике нельзя.

Особенно важно понимать ученику и знать родителям – вычислительные навыки должны быть развиты безукоризненно: у выпускников начальной школы – с натуральными числами; у учащихся 5-6 классов – с десятичными и обыкновенными дробями и числами с разными знаками; в 7-9 классах – преобразования степеней, действия с радикалами. Даже если учитель говорит, что последовательность действий у школьника правильная, логика не нарушена, но есть вычислительные ошибки – это уже красный класс опасности!

Анализируя прошлогодние результаты ОГЭ и ЕГЭ по математике альметьевских школьников, я обратила внимание, что в 9 классе в различных заданиях было допущено почти 40 процентов ошибок, а в 11 классе среди выпускников, выбравших ЕГЭ базового уровня, число ошибок уже в 1,5 раза больше. Вывод второй: с вычислительными ошибками мириться нельзя ни на каком этапе изучения математики.

Негативно отразилось на результатах ЕГЭ слияние алгебры и геометрии в один предмет «математика» и попеременное ведение этих разделов в течение учебного года, когда в процессе изучения одного предмета напрочь забывается другой. Опять же анализ результатов ОГЭ и ЕГЭ по математике показал, что число выпускников в 11 классе, не справившихся с заданиями по планиметрии, уже в разы больше, чем выпускников 9 класса: ведь в 10-11 классах изучается уже стереометрия, а задания по планиметрии тем не менее входят в ЕГЭ. Третий вывод: родители вправе требовать от администрации школы, чтобы геометрия не только фиксировалась в электронном журнале, но и фактически полноценно изучалась всеми учениками. Нельзя махнуть рукой и положиться только на репетитора: предмет должен быть изучен на базовом уровне.

Кстати, о репетиторах и курсах. В «Комсомольской правде» опубликованы выводы исследования Высшей школы экономики: занятия с репетитором и на курсах практически не влияют на результаты ЕГЭ. Исследователи констатируют: «Эффект этих внешкольных занятий невысок даже для сильных учеников – речь идет о повышении результата ЕГЭ на считанные баллы. А для учеников с низкой успеваемостью такие занятия дают нулевой эффект – служат лишь «потемкинскими деревнями», дорогостоящей формальностью». Только систематическое последовательное изучение предмета по программе определяет знания, умения и навыки выпускника. И я настаиваю на их триединстве для успешной сдачи экзамена вместо нынешнего неопределенного термина «компетенции».

Таким образом, четвертый вывод: репетитор и курсы, особенно в выпускном классе, могут способствовать только систематизации и повторению, незначительному расширению знаний и умений при условии, что важнейшие навыки сформированы в процессе систематического изучения предмета.

Взглянуть на себя беспристрастно

Теперь непосредственно о содержании ЕГЭ по математике. С прошлого года формат единого госэкзамена изменился: это единственный экзамен, который сдается с выбором уровня – базового (для получения аттестата) или профильного (для участия в конкурсе на специальности, связанные с математикой). Из 20 заданий базового уровня 12 задач за курс неполной средней школы (60 процентов!), причем к тестовым заданиям прилагается обширный справочный материал с таблицей квадратов, алгебраическими, тригонометрическими, геометрическими формулами, рисунками фигур и геометрических тел. Среди 19 заданий профильного уровня семь (или 35 процентов) заданий за курс неполной средней школы, но справочниками пользоваться нельзя.

Но почему же тогда столько выпускников не в состоянии сдать ЕГЭ даже на базовом уровне? Именно потому, что легкомысленно относились к систематическому изучению математики в неполной средней школе и надеялись на то, что на экзамене можно будет сделать «звонок другу» или получить «помощь зала». С введением фискальных средств все кардинально изменилось, но время-то потеряно!

Как же готовиться к ЕГЭ, чтобы получить аттестат? Прежде всего, определиться, какой уровень, базовый или профильный, выбрать, ведь профильный, будучи сданным на допустимом минимуме, тоже позволит получить аттестат. Я не сторонница выбора двух ЕГЭ по математике, хотя некоторые учителя рекомендуют именно этот вариант. На каждом уровне нужны базовые знания, а вот вопросы формулируются по-разному: на профильном уровне более академично, стандартно, на базовом – более творчески.

Но при любом выборе надо абсолютно честно определить свою подготовленность к сдаче на этот минимум. Сейчас много пособий ФИПИ, раскройте любой вариант, отрешитесь от внешнего мира часа на полтора и без использования каких-либо подсказок, надеясь только на себя, решите этот вариант. (В пособиях могут встретиться задачи, еще не изученные, их следует пропустить.) И после сверки с ответами абсолютно беспристрастно оцените результат, не думая, что ошибка – это случайность. Далее проанализируйте, какие знания вызвали затруднения, какие могут быть выполнены, если восстановить некоторые знания, и какие пока не вызывают никаких ассоциаций.

В Интернете есть открытый банк заданий ЕГЭ по математике: все вопросы для ЕГЭ базового уровня комплектуются из этого банка, для профильного уровня – большая часть. В этом банке по разделам математики собраны различные вариации основных задач. Кстати, когда ученики обращаются к демоверсии, они разбирают только задачи из предложенного содержания, а надо смотреть спецификацию, где имеются ссылки на темы для каждого задания. Именно они помогут найти теорию и правильно подобрать упражнения из открытого банка. Теорию лучше всего читать в учебнике, так как в нем приводятся и примеры ее применения.

Основной упор надо сделать на закреплении умений решать те задачи, которые дадут положительный результат. Упражняться надо ежедневно, расширяя круг, обращаясь к теории из других разделов, пробуя свои силы в решении других задач.

Спасательный тригонометрический круг

Если ученик хочет иметь результат профильного ЕГЭ для участия в конкурсе в вуз, то основная цель здесь – успешное решение первых 12 задач, именно они и собраны в открытом банке. Необходимо обязательно восстановить теоретические знания и на их основе решать задания банка, а не идти методом тыка.

Из заданий с подробным обоснованием решения я бы посоветовала обратить внимание на наиболее формализованное задание под номером 13 – тригонометрическое уравнение (хотя были случаи, в частности, при пересдаче ЕГЭ в прошлом году, на его месте было логарифмическое уравнение). Оно дает возможность дополнительно получить два балла, как и за последующие три задачи. При решении этого задания надо хорошо повторить и запомнить основные формулы тригонометрии, особенно мнемоническое правило (формулы приведения), точные значения функций некоторых углов, формулы общих решений простейших уравнений, а главное, хорошо понять сущность тригонометрического круга – спасательного в данном случае.

Решая задачи под номерами 13-19, боремся за каждый балл: даже частичное решение каждой из этих задач может принести заветный балл в копилку. Проблема лишь в том, что мы не знаем, какие задачи, с какой особенностью будут предложены. Просто нарешивать задания из разных сборников не слишком перспективно. Да, это полезная практика, но надо хорошо понимать, что здесь выложены задачи, которые уже предлагались в прошлые годы, а составители заданий каждый год делают акцент на новых подходах к решению задач из вполне определенных разделов.

Потому еще раз подчеркну: к задачам № 13-16 надо очень хорошо знать теорию. При решении задачи на сложные проценты № 17 (в некоторых вариантах ее заменяет задача на наибольшее (наименьшее) значение функции) надо очень умело анализировать условие, чтобы формализовать фабулу задачи в уравнение. Задачи № 18 и 19 с трудом поддаются стандартизации: надо иметь общее представление о подходах к их решению и, повторюсь, бороться за каждый балл из четырех, которыми они оцениваются.

Слушала Лилия СЕДЕЛЬНИКОВА

Фото автора

P.S. Полезные ссылки, по которым находится открытый банк задач для подготовки к обязательной части ОГЭ (9 класс), профильному ЕГЭ и базовому ЕГЭ ЗДЕСЬ.